Quelle est la somme des coefficients dans n'importe quelle ligne du triangle de Pascal ?
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Anonim

Théorème. Les somme de toutes les entrées du nième rangée du triangle de Pascal est égal à 2n.

De même, on peut se demander, comment pouvez-vous trouver les coefficients de n'importe quelle ligne du triangle de Pascal ?

Détermination coefficients avec Le triangle de Pascal . Chaque rangée donne le coefficients à (a + b) , en commençant par n = 0. Pour trouver le binôme coefficients pour (a + b) , utilisez le nième ligne et toujours commencer par le début. Par exemple, le binôme coefficients pour (a + b)5 sont 1, 5, 10, 10, 5 et 1 - dans cet ordre.

Et quelle est la formule du triangle de Pascal ? UNE Formule pour toute inscription au Triangle Notation: "n choisir k" peut aussi s'écrire C(n, k), Ck ou même Ck. Les "!" est "factoriel" et signifie multiplier une série d'entiers naturels décroissants. Exemples: 4 ! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Par conséquent, qu'est-ce que la nième rangée du triangle de Pascal ?

Le n ième ligne de Le triangle de Pascal soit: (n−10) (n−11) (n−12) (n−1n−1) Soit: (n−1) !

Qu'est-ce que la formule de Pascal ?

En mathématiques, celui de Pascal règle (ou la formule de pascal ) est une identité combinatoire sur les coefficients binomiaux. Il indique que pour les nombres naturels positifs n et k, où. est un coefficient binomial; dont une interprétation est le coefficient du xk terme dans le développement de (1 + x).

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